Question

18．（1）将下列文字语言转化为符号语言．
①点P在直线l上，但不在平面α内；
②平面α与平面β交于直线l，a在平面β内，且与直线l交于点P．
（2）将下列符号语言转化为图形语言．
①P∉m，m?α，l∩α=P；②α∩β=l，β∩γ=m，α∩γ=n，l∩m∩n=P．

Answer 1

分析 在集合中，点为元素，直线和平面为集合，根据题意，正确用集合中的符合即可．

解答 解：（1）将下列文字语言转化为符号语言．
①点P在直线l上，但不在平面α内：P∈l，P∉α；
②平面α与平面β交于直线l，a在平面β内，且与直线l交于点P：α∩β=l，a⊆β，a∩l=P；
（2）将下列符号语言转化为图形语言．
①P∉m，m?α，l∩α=P；
直线m在平面α内，直线l与平面α交于点P，且P不在直线m上；
②α∩β=l，β∩γ=m，α∩γ=n，l∩m∩n=P．
平面α与平面β交于直线l，平面β与平面γ交于直线m，平面α与平面γ交于直线n，且直线l，m，n相交于点P．

点评 考查了集合和空间几何中点，线，面的语言表述，属于基础内容，应牢记．