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    已知|数学公式|=数学公式，|数学公式|=1，数学公式与数学公式的夹角为45°，使向量（2数学公式+λ数学公式）与（λ数学公式-3数学公式）的夹角是锐角的λ的取值范围为________．

    {λ|λ＞2，或λ＜-3}
    分析：由两个向量的数量积的定义求得=1，再由（2+λ）•（λ-3）＞0且，可得λ2+λ-6＞0，且λ2≠-6．由此求得λ的取值范围．
    解答：由题意可得=×1×cos45°=1，再由向量（2c+λ）与（λ-3）的夹角是锐角可得 （2+λ）•（λ-3）＞0，且（2+λ）与（λ-3）不共线．
    故有 2λ+（ λ2-6）-3λ＞0，且．
    即 4λ+λ2-6-3λ＞0，且λ2≠-6．解得 λ＞2，或λ＜-3，
    故答案为 {λ|λ＞2，或λ＜-3}．
    点评：本题主要考查两个向量的数量积的定义，一元二次不等式的解法，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求下列各式的值．
    （1）(
    9
    4
    )
    1
    2
    -(-9.6)0-(
    27
    8
    )
    2
    3
    +(
    3
    2
    )2+lg25+lg4
    （2）已知x+x-1=3，求式子x2+x-2的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A（-1，0），B（1，0），设M（x，y）为平面内的动点，直线AM，BM的斜率分别为k1，k2，
    ①若
    k1
    k2
    =2    ，则M点的轨迹为直线x=-3（除去点（-3，0））
    ②若k1•k2=-2，则M点的轨迹为椭圆x2+
    y2
    2
    =1    （除去长轴的两个端点）
    ③若k1•k2=2，则M点的轨迹为双曲线x2-
    y2
    2
    =1
    ④若k1+k2=2，则M点的轨迹方程为：y=x-
    1
    x
    （x≠±1）
    ⑤若k1-k2=2，则M点的轨迹方程为：y=-x2+1（x≠±1）
    上述五个命题中，正确的有
    ①④⑤
    ①④⑤
    （把所有正确命题的序号都填上）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A={x|-1＜x＜2}，B={x|2x＞1}
    （1）求A∩B和A∪B；
    （2）若记符号A-B={x|x∈A，且x∉B}，
    ①在图中把表示“集合A-B”的部分用阴影涂黑；
    ②求A-B和B-A．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（1-2x）=
    1
    x2
    ，那么f（
    1
    2
    ）=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a=
    2
    π
    ∫
    1
    -1
    		1-x2
    dx    ，则二项式(x+
    a
    x
    )6    的展开式中常数项为
    15
    15
    ．

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