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    设函数的图象在x＝1处的切线平行于直线2x―y＝0．记g(x)的导函数为f(x)．数列{an}满足：，an+1＝f(an)．

    (Ⅰ)求函数f(x)的解析式；

    (Ⅱ)试判断数列{an}的增减性，并给出证明；

    (Ⅲ)当n≥2，时，证明：．

    答案：
    解析：

    　　解：(Ⅰ)∵函数的导函数为，由于在处的切线平行于，∴，∴　　　4分;

    　　(Ⅱ)∵，∴，∵，故，所以

    　　，所以是单调递增．　　　　　　　　　　　　　8分;

    　　(Ⅲ)∵，∴＝，∴10分

    　　∴，，…

    　　令　　　　　　　12分

    　　当时，

    　　∴　　　　　　　　　　　　　14分


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    设函数f(x)＝ax3＋bx＋c是定义在R上的奇函数，且函数f(x)的图象在x＝1处的切线方程为

    (Ⅰ)求a，b，c的值；

    (Ⅱ)若对任意x∈(0，1]都有成立，求实数k的取值范围；

    (Ⅲ)若对任意x∈(0，3]都有|f(x)－mx|≤16成立，求实数m的取值范围．

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    设函数f(x)＝ax3＋bx＋c是定义在R上的奇函数，且函数f(x)的图象在x＝1处的切线方程为y＝3x＋2．

    (Ⅰ)求a，b，c的值；

    (Ⅱ)(理)若对任意x∈(0，3]都有|f(x)－mx|≤16成立，求实数m的取值范围；

    (文)若对任意x∈(0，1]都有f(x)≤成立，求实数k的取值范围．

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    设函数f(x)＝ax3＋bx＋c是定义在R上的奇函数，且函数f(x)的图象在x＝1处的切线方程为y＝3x＋2．

    (Ⅰ)求a，b，c的值；

    (Ⅱ)若对任意x∈(0，1]都有f(x)≤成立，求实数k的取值范围；

    (Ⅲ)若对任意x∈(0，3]都有|f(x)－mx|≤16成立，求实数m的取值范围．

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    (1)求a，b的值；

    (2)求函数f(x)在闭区间[2，4]上的最大值和最小值．

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