练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    14．已知平面α和平面β相交，a是α内一条直线，则有（　　）
    A．在β内必存在与a平行的直线B．在β内必存在与a垂直的直线
    C．在β内不存在与a平行的直线D．在β内不一定存在与a垂直的直线

    分析 当a与平面α和平面β的交线相交时，在β内不存在与a平行的直线，当a与平面α和平面β的交线平行时，在β内存在与a平行的直线；由线面垂直的性质定理得在β内必存在与a垂直的直线．

    解答 解：平面α和平面β相交，a是α内一条直线，
    在A中：当a与平面α和平面β的交线相交时，在β内不存在与a平行的直线，故A错误；
    在B中：平面α和平面β相交，a是α内一条直线，由线面垂直的性质定理得在β内必存在与a垂直的直线，故B正确；
    在C中：当a与平面α和平面β的交线平行时，在β内存在与a平行的直线，故C错误；
    在D中：由线面垂直的性质定理得在β内必存在与a垂直的直线，故D错误．
    故选：B．

    点评 本题考查命题真假的判断，是中档题，解题时要认真审题，注意空间中线线、线面、面面间的位置关系的合理运用．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．${2^{1+{{log}_2}5}}$的值等于（　　）
    A．$2+\sqrt{5}$B．10C．$2+\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$1+\frac{{\sqrt{5}}}{2}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知全集U=R，集合A={x|2＜x＜4}，B={x|-2≤x≤3}，则A∩（∁RB）等于（　　）
    A．（1，2）B．（3，4）C．（1，3）D．（1，2）∪（3，4）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知f（x）=$\frac{3}{k}$sin$\frac{π（x-2k+2）}{2}$，x∈[2（k-1），2k]，其中k∈N*，令g（x）=f（x）-|lnx|，则g（x）的零点个数为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．若点P是曲线y=x2-lnx上任意一点，则点P到直线y=x-2的距离最小时点P的坐标为（1，1）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为$\frac{32}{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知点A（1，0）和B（1，2）是圆x2+y2-2x-2y+1=0上的两点，若在直线y=kx-1上存在点P，使得$\overrightarrow{PA}$$•\overrightarrow{PB}$=0，则k的取值范围是（　　）
    A．k≥1B．k≥$\frac{3}{4}$C．k≤1D．k≤$\frac{3}{4}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．某航空公司在2015年年初招收了20名空乘人员（服务员与空警），其中“男性空乘人员”5名，“女性空乘人员”14名，并对他们的身高进行了测量，其身高（单位：cm）的茎叶图如图所示．
    公司决定：身高在170cm以上（包含170cm）的进入“国际航班”做空乘人员，身高在170cm以下的进入“国内航班”做空乘人员．
    （1）求“女性空乘人员”身高的中位数和“男性空乘人员”身高的方差（方差精确到0.01）；
    （2）从“男性空乘人员”中任选2人，“女性空乘人员”中任选1人，所选3人中能飞“国际航班”的人数记为X，求X的分布列和期望．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．球O的半径为R，过球O的半径的中点作截面，该截面的面积为3π，若一个直四棱柱的底面是边长为1的正方形，且八个顶点都在球O的表面上，则该四棱柱的表面积为4$\sqrt{14}$+2．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案