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    如图，在四棱锥中，底面是边长为的正方形， ，且点满足 .

    （1）证明：平面 .
    （2）在线段上是否存在点，使得平面？若存在，确定点的位置，若不存在请说明理由 .
    (1)
    (2) 当为中的时，,可利用三角形相似证明即可.

    试题分析：(1)要证明，需要证明即可;
    (2)要使，
    试题解析：(1)
    (2)当为中的时，，
    证明如下：设交于点,因为,所以所以,所以.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥中，底面是边长为的正方形，，，且．

    （Ⅰ）求证：平面；
    （Ⅱ）求二面角的余弦值；
    （Ⅲ）棱上是否存在一点，使直线与平面所成的角是？若存在，求的长；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在三棱锥中，分别为的中点.

    （1）求证：EF∥平面;
    （2）若平面平面，且，º，求证：平面平面

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知平行四边形ABCD(图1)中,AB=4,BC=5,对角线AC=3,将三角形ACD沿AC折起至PAC位置(图2),使二面角为600,G,H分别是PA,PC的中点.

    （1）求证:PC平面BGH;
    （2）求平面PAB与平面BGH夹角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四边形PDCE为矩形，ABCD为梯形，平面PDCE⊥平面ABCD,∠BAD=∠ADC=90°,AB=AD=.

    (Ⅰ)若M为PA中点,求证:AC∥平面MDE;
    (Ⅱ)求平面PAD与PBC所成锐二面角的大小.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，菱形ABCD中，，平面ABCD，平面ABCD，

    (1)求证：平面BDE；
    (2)求锐二面角的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在四棱锥中，平面，是正三角形，与的交点恰好是中点，又，，点在线段上，且．

    （1）求证：；
    （2）求证：平面；
    （3）求二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知为两条不同直线,为两个不同平面,给出下列命题:
    ①      ②
    ③     ④
    其中的正确命题序号（    ）
    A．③④B．②③
    C．①②D．①②③④

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知是三条不同的直线，是三个不同的平面，下列命题：
    ①若，，则；          ②若，，则；
    ③若，，，则；  ④若，则.
    其中真命题是_      __.（写出所有真命题的序号）．

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