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    17．已知全集为R，集合A={x|$\frac{x-3}{x+1}$≤0}，集合B={x||2x+1|＞3}．求A∩（∁RB）．

    分析 化简集合A、B，根据补集与交集的定义写出A∩（∁RB）即可．

    解答 解：全集为R，集合A={x|$\frac{x-3}{x+1}$≤0}={x|-1＜x≤3}，
    集合B={x||2x+1|＞3}={x|2x+1＞3或2x+1＜-3}={x|x＞1或x＜-2}，
    所以∁RB={x|-2≤x≤1}，
    A∩（∁RB）={x|-1＜x≤1}．

    点评 本题考查了集合的化简与运算问题，是基础题目．

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    （Ⅰ）求角A的正弦值；
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    5．2016年年底，某商业集团根据相关评分标准，对所属20家商业连锁店进行了年度考核评估，并依据考核评估得分（最低分60分，最高分100分）将这些连锁店分别评定为A，B，C，D四个类型，其考核评估标准如表：
    评估得分[60，70）[70，80）[80，90）[90，100]
    评分类型DCBA
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    （Ⅰ）评分类型为A的商业连锁店有多少家；
    （Ⅱ）现从评分类型为A，D的所有商业连锁店中随机抽取两家做分析，求这两家来自同一评分类型的概率．

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    9．已知向量$\overrightarrow{a}$=（-3，1），$\overrightarrow{b}$=（1，-2），$\overrightarrow{m}$=$\overrightarrow{a}$+k$\overrightarrow{b}$（k∈R）．
    （1）若$\overrightarrow{m}$与向量2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$垂直，求实数k的值；
    （2）若向量$\overrightarrow{c}$=（1，-1），且$\overrightarrow{m}$与向量k$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$平行，求实数k的值．

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    6．过双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左焦点F作圆x2+y2=a2的切线，切点为M，延长FM交双曲线右支于点P，若M为FP的中点，则双曲线的离心率是$\sqrt{5}$．

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    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设${b_n}={a_n}+2+\frac{1}{{{2^{{a_n}+2}}}}$，Sn=b1+b2+…+bn，问是否存在最小的正整数n，使得Sn＞108恒成立？若存在，求出n的值；若不存在，说明理由．

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