【题目】在平面直角坐标系xOy中，直线l1：kx-y+4=0与直线l2：x+ky-3=0相交于点P，则当实数k变化时，点P到直线4x-3y+10=0的距离的最大值为（ ）
A.2B.
C.
D.
【答案】B
【解析】
求得直线l1，直线l2，恒过定点，以及两直线垂直，可得交点P的轨迹，再由直线和圆的位置关系，即可得到所求最大值．
解：∵直线l1：kx-y+4=0与直线l2：x+ky-3=0的斜率之积：
，
∴直线l1：kx-y+4=0与直线l2：x+ky-3=0垂直，
∵直线l1：kx-y+4=0与直线l2：x+ky-3=0分别过点M（0，4），N（3，0），
∴直线l1：kx-y+4=0与直线l2：x+ky-3=0的交点P在以MN为直径的圆上，
即以C（
，2）为圆心，半径为
的圆上，
圆心C到直线4x-3y+10=0的距离为d=
=2，
则点P到直线4x-3y+10=0的距离的最大值为d+r=+2=
．
故选：B．
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【题目】已知定义在区间
上的函数
的图象关于直线
对称，当
时，函数
.
（1）求
，
的值；
（2）求的表达式；
（3）若关于
的方程
有解，那么将方程在
取某一确定值时所求得的所有解的和记为
，求的所有可能值及相应的取值范围.
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【题目】已知二次函数
满足
（
），且
．
（1）求
的解析式；
（2）若函数
在区间
上是单调函数，求实数
的取值范围；
（3）若关于
的方程
有区间
上有一个零点，求实数
的取值范围．
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【题目】设函数
且f(x)的最小值为0.
（1）求a的值；
（2）若数列
满足a1=1，an+l=f(an)+2(n∈Z+)，记Sn=[a1]+[a2]+…+[an]，[m]表示不超过实数m的最大整数，求Sn.
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【题目】设
为等差数列，
为公差，且
和均为实数，
，它的前
项和记作
.设集合
，
.
下列结论是否正确？如果正确，请给予证明；如果不正确，请举一个例子说明.
（1）以集合
中的元素为坐标的点都在同一直线上；
（2）
至少有一个元素；
（3）
时，一定有
.
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【题目】设椭圆
，离心率
，短轴
，抛物线顶点在原点，以坐标轴为对称轴，焦点为
，
（1）求椭圆和抛物线的方程；
（2）设坐标原点为
，
为抛物线上第一象限内的点，
为椭圆是一点，且有
，当线段
的中点在
轴上时，求直线的方程．
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