Question

一个口袋中装有2个白球和个红球（且），每次从袋中摸出两个球（每次摸球后把这两个球放回袋中），若摸出的两个球颜色相同为中奖，否则为不中奖．
(Ⅰ) 摸球一次，若中奖概率为，求的值；
(Ⅱ) 若，摸球三次，记中奖的次数为，试写出的分布列并求其期望．

Answer 1

(Ⅰ)；(Ⅱ)．

试题分析：(Ⅰ)由古典概率的求法，可求出；(Ⅱ)摸球三次，中奖情况可能为;0,1,2,3次，分别求出概率，得分布列从而求出期望．
试题解析：（1）；
（2）若，则每次摸球中奖的概率
因此，，分布列如下：

	0	1	2	3
P

．