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    计算：（
    2
    3
    ）100×（1
    1
    2
    ）100×（
    1
    4
    ）2014×42015．
    考点：有理数指数幂的化简求值
    专题：函数的性质及应用
    分析：观察代数式，前两项与后两项分别逆用积的乘方运算．
    解答： 解：原式=(
    2
    3
    ×
    3
    2
    )100×(
    1
    4
    ×4)2014×4    =4．
    点评：本题考查了有理数幂的运算；关键是观察各底数的关系，逆用积的乘方的运算法则，使计算简便．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2x，等差数列{an}的公差为2，若f（a2+a4+a6+a8+a10）=4，则log2[f（a1）•f（a2）•f（a3）•…•f（a10）]=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在锐角三角形ABC，若（a-b+c）（a+b+c）=3ac 
    （Ⅰ）求角B；
    （Ⅱ）求
    		3
    sinA+cosA的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足，a1=1，an+1=
    an
    2an+1
    ，n≥1
    （1）求a2，a3，a4，a5
    （2）猜测并证明数列{an}的通项公式
    （3）证明a1a2+a2a3+…+anan+1＜
    1
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=0，an+1-Sn=n．
    （Ⅰ） 求证：数列{an+1}是等比数列，并求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ） 设数列{bn}的前n项和为Tn，b1=1，点（Tn+1，Tn）在直线
    x
    n+1
    -
    y
    n
    =
    1
    2
    上，在（Ⅰ）的条件下，若不等式
    b1
    a1+1
    +
    b2
    a2+1
    +…+
    bn
    an+1
    ≤t2-3t    对于n∈N*恒成立，求实数t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知奇函数f（x）在其定义域（-2，2）上单调递减，则不等式f（x-1）+f（3-2x）≤0的解集是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若变量x，y满足约束条件
    y≤0
    x-2y≥1
    x-4y≤3
    ，则z=3x+5y的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y=4x2，则此抛物线的准线方程为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    OA
    =（1，0），
    OB
    =（0，1），
    OM
    =（t，t）（t∈R），O是坐标原点．
    （Ⅰ）若点A，B，M三点共线，求t的值；
    （Ⅱ）当t取何值时，
    MA
    •
    MB
    取到最小值？并求出最小值．

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