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    已知函数f（x）是奇函数，当x＜0时f（x）=x（-x+1），则函数f（x）值域为


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      （-∞，0）
    3. C.
      [0，+∞）
    4. D.
      R
    D
    分析：由已知f（x）=x（-x+1），结合二次函数的性质可求函数f（x）在（0，+∞）上的值域，然后由奇函数的性质可判断函数f（x）在（0，+∞）上单调性，进而可求其值域
    解答：∵f（x）=x（-x+1）=-x2+x=-在（-∞，0）上单调递增，y＜0
    又∵函数f（x）是奇函数
    根据奇函数的性质可知，函数f（x）在（0，+∞）上单调递增，y＞0
    ∵f（0）=0
    ∴函数的值域为R
    故选D
    点评：本题主要考查了奇函数的 性质：对称区间上的单调性相同；f（0）=0及函数的值域的求解．
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    已知函数f（x）是奇函数，且当x≥0时，f（x）=ln（x+1），则当x＜0时，f（x）的解析式为
    f（x）=-ln（-x+1）
    f（x）=-ln（-x+1）
    ．

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    已知函数f（x）是奇函数，且当x＞0时，f（x）=x3+2x+1，则当x＜0时，f（x）的解析式为
    f（x）=x3+2x-1
    f（x）=x3+2x-1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是奇函数，f（x）的定义域为（-∞，+∞）．当x＜0时，f（x）=
    ln(-ex)
    x
    ．这里，e为自然对数的底数．
    （1）若函数f（x）在区间(a，a+
    1
    3
    )(a＞0)    上存在极值点，求实数a的取值范围；
    （2）如果当x≥1时，不等式f(x)≥
    k
    x+1
    恒成立，求实数k的取值范围；
    （3）试判断 ln
    1
    n+1
    与2(
    1
    2
    +
    2
    3
    +…+
    n
    n+1
    )-n    的大小关系，这里n∈N*，并加以证明．

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