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【题目】若集合A={x|ax2﹣3x+2=0,a∈R}有且仅有两个子集,求实数a的取值范围.

【答案】解:因为集合A={x|ax2﹣3x+2=0}的子集只有两个,
所以A中只含一个元素.
当a=0时,A={ };
当a≠0时,若集合A只有一个元素,由一元二次方程判别式
△=9﹣8a=0得a=
综上,当a=0或a= 时,集合A只有一个元素.
故答案为:0或
【解析】用描述法表示的集合元素个数问题,用到一元方程解的个数,用判别式与零的关系,当方程有一个解时,判别式等于零.
【考点精析】本题主要考查了子集与真子集的相关知识点,需要掌握任何一个集合是它本身的子集;n个元素的子集有2n个,n个元素的真子集有2n -1个,n个元素的非空真子集有2n-2个才能正确解答此题.

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