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    证明：，，不能为同一等差数列中的三项．
    见解析
    假设，，为同一等差数列的三项，则存在整数m、n满足
    ①×n－②×m得n－m＝(n－m)，两边平方得3n2＋5m2－2mn＝2(n－m)2，左边为无理数，右边为有理数，且有理数≠无理数，故假设不正确，即，，不能为同一等差数列的三项．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示的多面体中， 是菱形，是矩形，平面，，．

    (1)求证：平面平面；
    (2)若二面角为直二面角，求直线与平面所成的角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1，若射线OM，ON上分别存在点M1，M2与点N1，N2，则
    S△OM1N1
    S△OM2N2
    =
    OM1
    OM2
    •
    ON1
    ON2
    ；如图2，若不在同一平面内的射线OP，OQ和OR上分别存在点P1，P2，点Q1，Q2和点R1，R2，则类似的结论是什么？这个结论正确吗？说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若a，b，c是不全相等的正数，给出下列判断：
    ①(a－b)2＋(b－c)2＋(c－a)2≠0；
    ②a>b与a<b及a＝b中至少有一个成立；
    ③a≠c，b≠c，a≠b不能同时成立．
    其中判断正确的是________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    用反证法证明命题：若整数系数的一元二次方程 有有理实数根，那么，，中至少有一个是偶数，下列假设中正确的是（）
    A．假设，，至多有一个是偶数
    B．假设，，至多有两个偶数
    C．假设，，都是偶数
    D．假设，，都不是偶数

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆具有性质：若M、N是椭圆C上关于原点对称的两个点，点P为椭圆上任意一点，当直线PM、PN的斜率都存在，并记为kPM、kPN，那么kPM与kPN之积是与点P位置无关的定值．试对双曲线＝1写出具有类似特性的性质，并加以证明．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    用反证法证明命题：“若a，b∈R，且a2＋|b|＝0，则a，b全为0”时，
    应假设为________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知>0,>0,>0,用反证法求证>0, >0,c>0的假设为
    A．不全是正数B．a<0,b<0,c<0C．a≤0,b>0,c>0D．abc<0

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    用反证法证明：
    已知均为实数，且，
    求证：中至少有一个大于

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