已知向量＝.＝.． ⑴ 若⊥.求, ⑵ 求|+|的最大值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知向量＝，＝，．

⑴ 若⊥，求；

⑵ 求｜＋｜的最大值．

【答案】

解：（1）若a⊥b，则sinθ＋cosθ＝0， ……………………… 2分[]

由此得 tanθ＝－1（），

所以 θ＝； …………………………………………………… 6分

（2）由a＝(sinθ，1)，b＝(1，cosθ)，得

｜a＋b｜＝＝

＝， …………………………………10分

当sin(θ＋)＝1时，|a＋b|取得最大值，

即当θ＝时，|a＋b|最大值为＋1．……………………………… 12分

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科目：高中数学 来源：南通高考密卷·数学（理） 题型：044

已知向量p＝(a，x＋1)，q＝(x，a)，m＝(1，y)，且(p－q)∥m，y与x的函数关系式为y＝f(x)．

(1)求f(x)；

(2)判断并证明函数y＝f(x)当x＞a时的单调性；

(3)我们利用函数y＝f(x)构造一个数列{x_n)，方法如下：对于f(x)定义域中的x₁，令x₂＝f(x₁)，x₃＝f(x₂)，…，x_n＝f(x_n－1)，…．在上述构造数列的过程中，如果x_i(i＝1，2，3，4，…)在定义域中，构造数列的过程将继续下去；如果x_i不在定义域中，则构造数列的过程停止．如果取f(x)定义域中任一值作为x₁，都可以用上述方法构造出一个无穷数列{x_n}，求实数a的值．