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    3．下列函数在区间（-1，1）上单调递减的是（　　）
    A．y=cosxB．y=$\frac{1}{x-0.5}$C．y=-ln（x+1）D．y=x+$\frac{1}{x}$

    分析 判断函数的单调性推出结果即可．

    解答 解：x=0时，y=cosx取得最大值，所以A不正确；
    y=$\frac{1}{x-0.5}$在区间（-1，1）上不是单调递函数，所以B不正确；
    y=-ln（x+1）在区间（-1，1）上单调递减函数，所以C正确；
    y=x+$\frac{1}{x}$在区间（-1，1）上表示单调递减函数，所以D不正确；
    故选：C．

    点评 本题考查函数的单调性的判断，是基础题．

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    13．已知1≤lg（xy）≤4，-1$≤lg\frac{x}{y}$≤2，则lg$\frac{{x}^{2}}{y}$的取值范围是[-1，5]．

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    14．函数y=$\sqrt{2x+1}$+lg（3-4x）的定义域为（　　）
    A．（-$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{4}$）B．[-$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{4}$）C．（-$\frac{1}{2}$，0）∪（0，+∞）D．（-∞，$\frac{1}{2}$]∪[$\frac{3}{4}$，+∞）

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    11．若函数f（x）=aln（x+$\sqrt{{x^2}+1}$）+$\frac{b}{{{2^x}-1}}$+$\frac{b+6}{2}$（a，b为常数），在（0，+∞）上有最小值4，则函数f（x）在（-∞，0）上有（　　）
    A．最大值4B．最小值-4C．最大值2D．最小值-2

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    18．（1）△ABC中，a=3$\sqrt{3}$，c=2，B=150°，求b．
    （2）△ABC中，a=2，b=$\sqrt{2}$，c=$\sqrt{3}$+1，求A．

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    8．方程x2+y2cosα=1，α∈（0，π）表示的曲线不可能是（　　）
    A．圆B．椭圆C．双曲线D．直线

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    15．已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c （a，b，c∈R）在x=-1处有极值，在x=3处的切线方程为y=-16．
    （1）求a，b，c的值；
    （2）求函数f（x）在[-3，4]上的最大值与最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．观察式子：
    cos$\frac{2}{3}$π=-$\frac{1}{2}$；
    cos$\frac{2}{5}$π+cos$\frac{4}{5}$π=-$\frac{1}{2}$；
    cos$\frac{2}{7}$π+cos$\frac{4}{7}$π+cos$\frac{6}{7}$π=-$\frac{1}{2}$；
    按此规律猜想第五个的等式为cos$\frac{2}{11}$π+cos$\frac{4}{11}$π+cos$\frac{6}{11}$π+cos$\frac{8}{11}$π+cos$\frac{10}{11}$π=-$\frac{1}{2}$．

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    13．设有一颗彗星，围绕地球沿一抛物线轨道运行，地球恰好位于这条抛物线的焦点处，当此彗星离地球为d万千米时，经过地球和彗星的直线与抛物线的轴的夹角为30°，求这颗彗星与地球的最短距离．

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