Question

已知S_n为等差数列{a_n}的前n项和，若S₁=1，

S4

S2

=4，则

S6

S4

的值为（　　）

• A、

  9

  4

• B、

  3

  2

• C、

  5

  4

• D、4

Answer 1

分析：根据首项等于S₁，得到首项的值，利用等差数列的前n项和公式化简

S4

S2

=4，即可求出公差d的值，然后再利用等差数列的前n项和公式化简所求的式子，把求出的首项和公差代入即可求出值．

解答：解：由S₁=a₁=1，

S4

S2

=4，
得到

4+6d

2+d

=4，解得d=2，
则

S6

S4

=

6a1+15d

4a1+6d

=

36

16

=

9

4

．
故选A

点评：此题考查学生灵活运用等差数列的前n项和公式化简求值，掌握等差数列的性质，是一道基础题．