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    17．已知集合A={x|x2-5x+4＞0}，B={x|x2-x-6≤0}，求A∩B，A∪B．

    分析 求解一元二次不等式化简集合A，B，然后直接利用交集、并集运算得答案．

    解答 解：由x2-5x+4＞0，得x＜1或x＞4，
    ∴A={x|x2-5x+4＞0}={x|x＜1或x＞4}，
    由x2-x-6≤0，得-2≤x≤3，
    ∴B={x|x2-x-6≤0}={x|-2≤x≤3}，
    则A∩B=[-2，1），A∪B=（-∞，3]∪（4，+∞）．

    点评 本题考查交、并集运算，考查了一元二次不等式的解法，是基础题．

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    7．不等式$\frac{1}{1+lgx}$+$\frac{1}{1-lgx}$＞2的解集为（　　）
    A．（$\frac{1}{10}$，1）∪（1，10）B．（$\frac{1}{10}$，1）∪（2，10）C．（$\frac{1}{10}$，10）D．（1，+∞）

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    5．一个物体的运动方程为s=1-t+t2，其中s的单位是m，t的单位是s，那么物体在最初3s内的平均速度是（　　）
    A．7m/sB．6m/sC．2m/sD．1m/s

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    12．△ABC中，tanA=$\frac{1}{3}$，B=$\frac{π}{4}$，若椭圆E以AB为焦距，且过点C，则椭圆E的离心率是$\frac{\sqrt{10}-\sqrt{2}}{2}$．

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    A．f（x）=x3B．f（x）=x2C．f（x）=4x-x2D．f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-1，x≥0}\\{1，x＜0}\end{array}\right.$

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    11．已知函数f（x）=$\sqrt{3}sin（ωx+φ）（ω＞0，-\frac{π}{2}$≤φ≤$\frac{π}{2}）$的图象关于直线x=$\frac{π}{3}$对称，且图象上最高点到相邻的函数零点的水平距离为$\frac{π}{4}$．
    （1）求ω和φ的值；
    （2）若$f（\frac{α}{2}）=\frac{{\sqrt{3}}}{4}（\frac{π}{6}＜α＜\frac{2π}{3}）$，求$sin（α+\frac{π}{2}）$的值．

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    8．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，Q为AD的中点，点M在线段PC上且PM=tPC（t＞0），试确定实数t的值，使得PA∥平面MQB．

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    9．用min{a，b，c}表示a，b，c 中的最小值，设f（x）=min{2x，x+2，8-x}（x≥0）则f（x）的最大值是（　　）
    A．4B．6C．3D．5

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