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    设a=cos（2014π-
    π
    3
    ），函数f（x）=
    ax，x＞0
    f(-x)，x＜0
    则f（log2
    1
    6
    ）的值等于（　　）
    A、
    1
    4
    B、4
    C、
    1
    6
    D、6
    考点：函数的值
    专题：计算题,函数的性质及应用
    分析：首先化简a=cos（2014π-
    π
    3
    ）=
    1
    2
    ，从而利用分段函数求值．
    解答： 解：a=cos（2014π-
    π
    3
    ）=
    1
    2
    ，
    f（log2
    1
    6
    ）=f（-log2
    1
    6
    ）
    =f（log26）
    =(
    1
    2
    )log26    =
    1
    6
    ；
    故选C．
    点评：本题考查了分段函数的函数值的求法，属于基础题．
    练习册系列答案
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    设f（x）=x-1，则f′（x）=
     
    ．

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    过点（1，3）且垂直于直线2x+y-5=0的方程为
     
    ．

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    计算：log6
    4
    3
    +（6
    1
    4
    ） -
    1
    2
    ×（0.2）-2-lg4-lg25-log6
    1
    27
     
    ．

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    已知sin（
    π
    4
    -x）=
    3
    5
    ，则sinx的值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数y=f（x），x∈R，x≠0
    （1）若a＞0且a≠1，f（logax）=x-
    1
    x
    ，求f（x）的解析式，并判断f（x）的奇偶性．
    （2）若f（x）=x-
    1
    x
    ，判断函数f（x）在区间（0，+∞）上的单调性并加以证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=
    f(x+2)，(x＜4)
    (
    1
    2
    )x，(x≥4)
    ，求f（1+log23）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知，函数f（x）=2sin
    π•x
    ω
    在[-1，
    2
    3
    ]上具有单调性，求ω的范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y2=2px（p＞0），过动点M（a，0）且斜率为1的直线与该抛物线交于不同的两点A，B，且|AB|≤2p．
    （1）求实数a的取值范围；
    （2）若线段AB的垂直平分线交x轴于点N，且p=4，求点N到直线l的距离．

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