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    若tanθ+
    1
    tanθ
    =4，则sin2θ=
    1
    2
    1
    2
    ．
    分析：先利用正弦的二倍角公式变形，然后除以1，将1用同角三角函数关系代换，利用齐次式的方法化简，可求出所求．
    解答：解：若tanθ+
    1
    tanθ
    =4，则
    sin2θ=2sinθcosθ=
    2sinθcosθ
    sin2θ+ cos2θ
    =
    2tanθ
    tan2θ+1
    =
    2
    tanθ+
    1
    tanθ
    =
    2
    4
    =
    1
    2
    ，
    故答案为
    1
    2
    ．
    点评：本题主要考查了二倍角公式，以及齐次式的应用，同时考查了计算能力，属于中档题．
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    1
    tanα
    =
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    3
    ，α∈（
    π
    4
    ，
    π
    2
    ），则sin（2α+
    π
    4
    ）的值为（　　）
    A、-
    		2
    10
    B、
    		2
    10
    C、
    5
    		2
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    		2
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    若
    tanα-1
    tanα+1
    =3    ，则tan(α-
    π
    4
    )    =
    3
    3
    ．

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