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    已知点F，直线l：x＝－，点B是l上的动点．若过B垂直于y轴的直线与线段BF的垂直平分线交于点M，则点M的轨迹是(　　)

    A．双曲线               B．椭圆

    C．圆                   D．抛物线

    解析：由已知：|MF|＝|MB|.由抛物线定义知，点M的轨迹是以F为焦点，l为准线的抛物线．

    答案：D

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•宁德模拟）已知椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的左焦点为F，右顶点为A，离心率e=
    1
    2
    ．
    （I）若点F在直线l：x-y+1=0上，求椭圆E的方程；
    （II）若0＜a＜1，试探究椭圆E上是否存在点P，使得
    PF
    •
    PA
    =1    ？若存在，求出点P的个数；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2007•崇明县一模）已知如图，直线l：x=-
    p
    2
    （p＞0），点F(
    p
    2
    ，0)    ，P为平面上的动点，过P作直线l的垂线，垂足为点Q，且
    QP
    •
    QF
    =
    FP
    •
    FQ
    ．
    （1）求动点P的轨迹C的方程；
    （2）当p=2时，曲线C上存在不同的两点关于直线y=kx+3对称，求实数k满足的条件（写出关系式即可）；
    （3）设动点M （a，0），过M且斜率为1的直线与轨迹C交于不同的两点A，B，线段AB的中垂线与x轴交于点N，当|AB|≤2p时，求△NAB面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源：宁德模拟 题型：解答题

    已知椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的左焦点为F，右顶点为A，离心率e=
    1
    2
    ．
    （I）若点F在直线l：x-y+1=0上，求椭圆E的方程；
    （II）若0＜a＜1，试探究椭圆E上是否存在点P，使得
    PF
    •
    PA
    =1    ？若存在，求出点P的个数；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点F(,0),直线l:x=,点B是l上的动点,若过B且垂直于y轴的直线与线段BF的垂直平分线交于点M,则点M的轨迹是

    A.双曲线            B.椭圆               C.圆                D.抛物线

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