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    椭圆
    x2
    m
    +
    y2
    n
    =1    的焦点在y轴上，且m∈{1，2，3，4，5}，n∈{1，2，3，4，5，6}，则这样的椭圆的个数为
     
    ．
    分析：根据题意可知要使椭圆的焦点在y轴上，需满足n＞m，对n=1，2，3，4，5，6，看n能取的数的个数，最后向加即可求得答案．
    解答：解：要使椭圆的焦点在y轴上，需n＞m，
    故n=1时，m可取0个数，
    n=2时，m可取1个数，
    n=3时，m可取2个数
    n=4时，m可取3个数
    n=5时，m可取4个数
    n=6时，m可取5个数
    故椭圆的个数1+2+3+4+5=15
    故答案为15
    点评：本题主要考查了椭圆的标准方程，排列组合知识．考查了学生综合分析问题和解决问题的能力．
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    已知F1（-3，0）、F2（3，0）是椭圆
    x2
    m
    +
    y2
    n
    =1的两个焦点，P是椭圆上的点，当∠F1PF2=
    2π
    3
    时，△F1PF2的面积最大，则有（　　）
    A、m=12，n=3
    B、m=24，n=6
    C、m=6，n=
    3
    2
    D、m=12，n=6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    椭圆
    x2
    m
    +
    y2
    n
    =1    （m＞n＞0）的焦点与短轴的端点四点共圆，则椭圆的离心率是
     

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    x2
    m
    +
    y2
    n
    =1（m＞n＞0）上的点到右准线的距离是到右焦点距离的3倍，则m：n=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若双曲线
    x2
    a
    -
    y2
    b
    =1(a＞0，b＞0)    和椭圆
    x2
    m
    +
    y2
    n
    =1(m＞n＞0)    有共同的焦点F1，F2，P是两条曲线的一个交点，则|PF1|•|PF2|=（　　）
    A、m2-a2
    B、
    		m
    -
    		a
    C、
    1
    2
    (m-a)
    D、（m-a）

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