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    20．设函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{（{\frac{1}{2}}）^x}，x≤0\\{log_2}x，x＞0\end{array}\right.$，则使f（a）＜0的实数a的取值范围是（0，1）．

    分析 按分段函数的分类讨论f（a）的表达式，从而分别解不等式即可．

    解答 解：若a≤0，则f（a）=$（\frac{1}{2}）^{a}$≥1，
    故f（a）＜0无解；
    若a＞0，则f（a）=log2a＜0，
    解得，0＜a＜1；
    综上所述，实数a的取值范围是（0，1）．
    故答案为：（0，1）．

    点评 本题考查了分段函数的简单解法及分类讨论的思想应用．

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    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若数列{bn}满足b1=a1，bn=$\frac{3{b}_{n-1}}{{b}_{n-1}+3}$，n≥2 求证{$\frac{1}{{b}_{n}}$}为等差数列，并求数列{bn}的通项公式；
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    A．$\frac{1}{2}$B．-1C．1D．2016

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    10．已知cosθ=-$\frac{3}{5}$，且$\frac{π}{2}$＜θ＜π，则cos（$\frac{π}{6}$-θ）=$\frac{4-3\sqrt{3}}{10}$．

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