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    在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M、N分别为棱AA1和BB1的中点，则sin〈，〉的值为(　　)
    A．B．C．D．
    B
    设正方体的棱长为2，以D为坐标原点，DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴建立空间直角坐标系(如图)，可知＝(2，－2,1)，＝(2,2，－1)，cos〈，〉＝－，sin〈，〉＝.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，边长为1的正三角形所在平面与直角梯形所在平面垂直，且，，，，、分别是线段、的中点．

    （1）求证：平面平面；
    （2）求二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若长方体的三个面的对角线长分别是，则长方体体对角线长为（   ）
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知A（1，2，-1），B（2，0，2），在xOy平面内的点M到A点与到B点等距离，求M点的轨迹方程______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知在长方体ABCD－A1B1C1D1中，底面是边长为2的正方形，高为4，则点A1到截面AB1D1的距离是________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，已知空间四边形ABCD的每条边和对角线长都等于1，点E、F、G分别是AB、AD、CD的中点，计算：

    (1)·；
    (2)·；
    (3)EG的长；
    (4)异面直线AG与CE所成角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    △ABC的顶点分别为A(1，－1,2)，B(5，－6,2)，C(1,3，－1)，则AC边上的高BD等于(　　)
    A．5B．C．4D．2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，等腰△ABC的底边AB=6,高CD=3，点E是线段BD上异于点B、D的动点.点F在BC边上，且EF⊥AB.现沿EF将△BEF折起到△PEF的位置，使PE⊥AE.记,用表示四棱锥P-ACFE的体积.

    （1）求的表达式；
    （2）当x为何值时,取得最大值？
    （3）当V(x)取得最大值时，求异面直线AC与PF所成角的余弦值

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在空间直角坐标系中，若点A（1，2，﹣1），B（﹣3，﹣1，4）．则|AB|=　　．   

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