Question

若直线2x-y+1=0平分圆x²+y²+2x-my+1=0的面积，则m=

-2

．

Answer 1

分析：先把圆的方程化为标准形式，求出圆心坐标，再根据直线过圆心（-1，

m

2

），求得m的值．

解答：解：圆x²+y²+2x-my+1=0 即（x+1）²+(y-

m

2

)2=

m2

4

，由题意可得，直线2x-y+1=0过圆心（-1，

m

2

）．
故有-2-

m

2

+1=0，解得 m=-2，
故答案为-2．

点评：本题主要考查直线和圆的位置关系，体现了转化的数学思想，得到直线2x-y+1=0过圆心（-1，

m

2

），是解题的关键，
属于中档题．