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    15．若集合A={-1，1}，B={0，1}，则集合A∪B的子集个数为（　　）
    A．4B．5C．7D．8

    分析 若一个集合中有n个元素，则这个集合有2n个子集．

    解答 解：∵集合A={-1，1}，B={0，1}，
    ∴集合A∪B={-1，0，1}，
    ∴A∪B的子集个数为23=8．
    故选：D．

    点评 本题考查并集的子集个数的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意并集性质的合理运用．

    练习册系列答案
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    5．函数y=ax2+bx+3在（-∞，-1]上是增函数，在[-1，+∞）上是减函数，则（　　）
    A．b＞0且a＜0B．b=2a＜0C．b=2a＞0D．b=-2a＜0

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    6．设集合A={x|y=lg（x-1）}，集合B={y|y=-x2+2}，则A∩B等于（　　）
    A．（1，2）B．（1，2]C．[1，2）D．[1，2]

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知直线m，n和平面α，下列推理正确的是（　　）
    A．$\left.{\begin{array}{l}{m⊥n}\\{n?α}\end{array}}\right\}⇒m⊥α$B．$\left.{\begin{array}{l}{m⊥n}\\{n⊥α}\end{array}}\right\}⇒m∥α$C．$\left.{\begin{array}{l}{m⊥α}\\{n∥α}\end{array}}\right\}⇒m⊥n$D．$\left.{\begin{array}{l}{m∥α}\\{n?α}\end{array}}\right\}⇒m∥n$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图所示，已知四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E，F分别是BC，PB的中点．
    （Ⅰ）证明：AE⊥平面PAD；
    （Ⅱ）若H为PD上的动点，EH与平面PAD所成最
    大角的正切值为$\sqrt{3}$，求二面角B-AF-C的正切值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．为了得到函数y=sin3x-$\sqrt{3}$cos3x的图象（　　）
    A．只要将函数y=2sin3x的图象向右平移$\frac{π}{3}$个单位
    B．只要将函数y=sin3x的图象向右平移$\frac{π}{3}$个单位
    C．只要将函数y=2sin3x的图象向右平移$\frac{π}{9}$个单位
    D．只要将函数y=sin3x的图象向右平移$\frac{π}{9}$个单位

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知a，b∈R，i是虚数单位，若a-2bi与1+4i互为共轭复数，则|a+bi|=（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．2D．$\sqrt{5}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．设函数$f（x）=\sqrt{x-1}$，则$f（\frac{x}{2}）+f（\frac{4}{x}）$的定义域为（　　）
    A．$[\frac{1}{2}，4]$B．[2，4]C．[1，+∞）D．[$\frac{1}{4}$，2]

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．设函数$f（x）=b{x^3}-\frac{3}{2}（2b+1）{x^2}+6x+a（b＞0）$．
    （1）求f（x）的单调区间；
    （2）设b=1，若方程f（x）=0有且只有一个实根，求a的取值范围．

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