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    已知双曲线的渐近线方程是y=±
    1
    2
    x，焦点在x轴上，焦距为20，则它的方程为（　　）
    A、
    y2
    20
    -
    x2
    80
    =1
    B、
    x2
    20
    -
    y2
    80
    =1
    C、
    y2
    80
    -
    x2
    20
    =1
    D、
    x2
    80
    -
    y2
    20
    =1
    考点：双曲线的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：设出双曲线的方程，求出渐近线方程，可得a=2b，a2+b2=100，解方程即可得到双曲线的方程．
    解答： 解：设双曲线的方程为
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0），
    则渐近线方程为y=±
    b
    a
    x，
    则有
    b
    a
    =
    1
    2
    ，c=10，a2+b2=100，
    解得a2=80，b2=20，
    即有双曲线的方程为
    x2
    80
    -
    y2
    20
    =1．
    故选D．
    点评：本题考查双曲线的方程和性质，考查渐近线方程的运用，考查运算能力，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0），点A，B1，B2，F依次为其左顶点、下顶点、上顶点和右焦点，若直线 AB2与直线 B1F的交点恰在椭圆的右准线上，则椭圆的离心率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的通项公式为an=（2n-1）•2n，我们用错位相减法求其前n项和Sn，有Sn=1×2+3×22+5×23+…+（2n-1）•2n得
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    OP
    =（2cos（
    π
    2
    +x），-1），
    OQ
    =（-sin（
    π
    2
    -x），cos2x），f（x）=
    OP
    .
    OQ
    ．若a，b，c分别是锐角△ABC中角A，B，C的对边，且满足f（A）=1，b+c=5+3
    		2
    ．a=
    		13
    ，则△ABC的面积为
     
    ．•

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    由不等式组
    x≥0
    y≥-1
    x+y≤1
    确定的平面区域记为Ω1，曲线y=x2-l（x≥0）与坐标轴所围成的平面区域记为Ω2．在Ω1中随机取一点，则该点恰好在Ω2内的概率为（　　）
    A、
    1
    3
    B、
    2
    3
    C、
    1
    4
    D、
    1
    6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，椭圆的中心在坐标原点，F为左焦点，A，B分别为长轴和短轴上的一个顶点，当FB⊥AB时，此类椭圆称为“黄金椭圆”．类比“黄金椭圆”，可推出“黄金双曲线”的离心率为（　　）
    A、
    		5
    -1
    2
    B、
    		5
    +1
    2
    C、
    		3
    -1
    2
    D、
    		3
    +1
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若曲线C1：ρ=2cosθ与曲线C2：y（y-mx-m）=0有4个不同的交点，则实数m的取值范围是（　　）
    A、（-
    		3
    3
    ，
    		3
    3
    ）
    B、（-
    		3
    3
    ，0）∪（0，
    		3
    3
    ）
    C、[-
    		3
    3
    ，
    		3
    3
    ]
    D、（-∞，-
    		3
    3
    ）∪（
    		3
    3
    ，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    甲、乙两位学生参加数学竞赛培训．现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次．记录如下，甲：82 81 79 78 95 88 93 84　乙：92 95 80 75 83 80 90 85．
    （1）画出甲、乙两位学生成绩的茎叶图，指出学生乙成绩的中位数；
    （2）现要从中选派一人参加数学竞赛，从平均状况和方差的角度考虑，你认为派哪位学生参加合适？请说明理由；
    （3）竞赛成绩不低于85分，则该次成绩为优秀，若将频率视为概率，对学生甲在今后的三次数学竞赛成绩进行预测，记这三次成绩中优秀的次数为X，求X的分布列及数学期望E（X）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若曲线C1：ρ=2cosθ与曲线C2：y-mx-m=0有2个不同的交点，则实数m的取值范围是（　　）
    A、（-
    		3
    3
    ，
    		3
    3
    ）
    B、（-
    		3
    3
    ，0）∪（0，
    		3
    3
    ）
    C、[-
    		3
    3
    ，
    		3
    3
    ]
    D、（-∞，-
    		3
    3
    ）∪（
    		3
    3
    ，+∞）

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