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    一辆汽车的电路发生故障，电路板上共有10个二极管，只知道其中有两个是不合格，但不知道是哪两个．现要逐个用仪器进行检测，但受于仪器的限制，最多能检测6个二极管，若将两个不合格的二极管全部查出即停止检测，否则一直检测到6个为止．
    （1）求恰好检查3个二极管后，结束检测工作的概率；
    （2）求检查二极管不超过4个时，已查出两个不合格二极管的概率．

    解：（1）由题意知本题是一个等可能事件的概率，
    试验发生所包含的事件数是A103
    满足条件的事件是恰好检查3个二极管后，结束检测工作，事件数是C21C21A81
    ∴
    （2）由题意知本题是一个等可能事件的概率，
    检查二极管不超过4个时，已查出两个不合格二极管，
    包括三种情况，这三种情况是互斥的，
    根据等可能事件的概率和互斥事件的概率公式得到

    分析：（1）本题是一个等可能事件的概率，试验发生所包含的事件数是A103，满足条件的事件是恰好检查3个二极管后，结束检测工作，事件数是C21C21A81，根据等可能事件的概率公式得到结果．
    （2）本题是一个等可能事件的概率，检查二极管不超过4个时，已查出两个不合格二极管，包括三种情况，这三种情况是互斥的，根据等可能事件的概率和互斥事件的概率公式得到结果．
    点评：本题考查等可能事件的概率，考查互斥事件的概率，是一个比较简单的问题，解题的关键是看清要求概率的事件所包含的结果．
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    （1）求恰好检查3个二极管后，结束检测工作的概率；
    （2）求检查二极管不超过4个时，已查出两个不合格二极管的概率．

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    一辆汽车的电路发生故障，电路板上共有10个二极管，只知道其中有两个是不合格，但不知道是哪两个． 现要逐个用仪器进行检测，但受于仪器的限制，最多能检测6个二极管，若将两个不合格的二极管全部查出即停止检测，否则一直检测到6个为止． 设ξ是检查二极管的个数．
    （1）求ξ的分布列（结果用分数表示）；
    （2）求检查二极管不超过4个时，已查出两个不合格二极管的概率；
    （3）求ξ的数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    一辆汽车的电路发生故障，电路板上共有10个二极管，只知道其中有两个是不合格，但不知道是哪两个． 现要逐个用仪器进行检测，但受于仪器的限制，最多能检测6个二极管，若将两个不合格的二极管全部查出即停止检测，否则一直检测到6个为止． 设ξ是检查二极管的个数．
    （1）求ξ的分布列（结果用分数表示）；
    （2）求检查二极管不超过4个时，已查出两个不合格二极管的概率；
    （3）求ξ的数学期望．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    一辆汽车的电路发生故障，电路板上共有10个下极管，只知道其中有两个是不合格，但不知道是哪两个． 现要逐个用仪器进行检测，但受于仪器的限制，最多能检测6个下极管，若将两个不合格的下极管全部查出即停止检测，否则一直检测到6个为止． 设ξ是检查下极管的个数．
    （1）求ξ的分布列（结果用分数表示）；
    （2）求检查下极管不超过4个时，已查出两个不合格下极管的概率；
    （r）求ξ的数学期望．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    一辆汽车的电路发生故障，电路板上共有10个二极管，只知道其中有两个是不合格，但不知道是哪两个． 现要逐个用仪器进行检测，但受于仪器的限制，最多能检测6个二极管，若将两个不合格的二极管全部查出即停止检测，否则一直检测到6个为止． 设ξ是检查二极管的个数．
    （1）求ξ的分布列（结果用分数表示）；
    （2）求检查二极管不超过4个时，已查出两个不合格二极管的概率；
    （3）求ξ的数学期望．

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