精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

【题目】已知直线l的参数方程为曲线C的参数方程为.

1)求曲线C的右顶点到直线l的距离;

2)若点P的坐标为(11),设直线l与曲线C交于AB两点,求|PA||PB|的值.

【答案】1;(2

【解析】

1)先求出直线l和曲线C的普通方程,然后利用点到直线的距离公式求出,曲线C的右顶点到直线l的距离;
2)将直线l的方程改写为,然后代入曲线C中,再根据|PA||PB||t1t2|求出|PA||PB|的值.

解:(1)直线l的普通方程为x+y20

曲线C的普通方程为

故曲线C的右顶点(10)到直线l的距离.

2)将直线l的参数方程改为

并代入,得

设其两根为t1t2,则

|PA||PB||t1t2|.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】在三棱柱中, 的中点.

(1)证明: 平面

(2)若,点在平面的射影在上,且侧面的面积为,求三棱锥的体积.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】如图,是圆的直径,点是圆上异于的点,直线平面分别是的中点.

1)记平面与平面的交线为,试判断直线与平面的位置关系,并加以证明;

2)设(1)中的直线与圆的另一个交点为,且点满足.记直线与平面所成的角为,异面直线所成的角为,二面角的大小为,求证:.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】已知.

1)讨论的单调性;

2)当时,对任意的,且,都有,求实数m的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】已知圆柱OO1底面半径为1,高为πABCD是圆柱的一个轴截面.动点M从点B出发沿着圆柱的侧面到达点D,其距离最短时在侧面留下的曲线Γ如图所示.将轴截面ABCD绕着轴OO1逆时针旋转θ0θπ)后,边B1C1与曲线Γ相交于点P.

1)求曲线Γ长度;

2)当时,求点C1到平面APB的距离;

3)是否存在θ,使得二面角DABP的大小为?若存在,求出线段BP的长度;若不存在,请说明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】下表是某电器销售公司2018年度各类电器营业收入占比和净利润占比统计表:

空调类

冰箱类

小家电类

其它类

营业收入占比

90.10%

4.98%

3.82%

1.10%

净利润占比

95.80%

3.82%

0.86%

则下列判断中不正确的是(

A.该公司2018年度冰箱类电器销售亏损

B.该公司2018年度小家电类电器营业收入和净利润相同

C.该公司2018年度净利润主要由空调类电器销售提供

D.剔除冰箱类销售数据后,该公司2018年度空调类电器销售净利润占比将会降低

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】在平面直角坐标系中,直线的参数方程为为参数,),曲线的参数方程为为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系.

1)求曲线的极坐标方程;

2)设曲线与曲线的交点分别为,求的最大值及此时直线的倾斜角.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】甲、乙两工人在同样的条件下生产,日产量相等,每天出废品的情况如下表:

则下列结论中正确的是 ( )

A. 甲生产的产品质量比乙生产的产品质量好一些

B. 乙生产的产品质量比甲生产的产品质量好一些

C. 两人生产的产品质量一样好

D. 无法判断谁生产的产品质量好一些

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】六个数字中任取两个奇数和两个偶数,组成没有重复数字的四位奇数,有__________个这样的四位奇数(用数字填写答案).

查看答案和解析>>

同步练习册答案