精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
对于集合M,N,定义M-N={x|x∈M,且x∉N},M⊕N=(M-N)∪(N-M),设A={y|y=x2-4x,x∈R},B={x|y=
-x
}
,则A⊕B=
(-∞,-4)∪(0,+∞)
(-∞,-4)∪(0,+∞)
分析:求出集合A中函数的值域,确定出集合A,求出集合B中函数的定义域,确定出集合B,根据题意分别求出A-B,B-A,再求出两集合的并集,即可得到所求的集合.
解答:解:由集合A中的函数y=x2-4x=(x-2)2-4≥-4,得到集合A={y|y≥-4},
由集合B中的函数y=
-x
中-x≥0,解得:x≤0,得到集合B={x|x≤0},
根据题中的新定义得:A-B=(0,+∞),B-A=(-∞,-4),
则A⊕B=(-∞,-4)∪(0,+∞).
故答案为:(-∞,-4)∪(0,+∞)
点评:此题属于以函数的定义域与值域为平台,考查了并集及其运算,属于新定义的题型,弄清题中的新定义是解本题的关键.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

对于集合M、N,定义M-N={x|x∈M,且x∉N},M△N=(M-N)∪(N-M),设A={t|t=x2-3x,x∈R},B={x|y=lg(-x)},则A△B=(  )
A、(-
9
4
,0]
B、[-
9
4
,0)
C、(-∞,-
9
4
)∪[0,+∞)
D、(-∞,-
9
4
]∪(0,+∞)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

对于集合M,N,定义M-N={x|x∈M且x∉N},M*N=(M-N)∪(N-M),设A={x|x=t2-2t,t∈R},B={x|y=lg(-x)},则A*B=
{x|x≥0或x<-1}
{x|x≥0或x<-1}

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

对于集合M,N,定义M-N={x|x∈M,且x∉N},M⊕N=(M-N)∪(N-M),设A={x|x≥-
9
4
},B={x|x<0},则A⊕B=
{x|x≥0或x<-
9
4
}
{x|x≥0或x<-
9
4
}

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

对于集合M,N,定义M-N={x|x∈M且x∉N},M+N=(M-N)∪(N-M),设A={x|y=
4x+9
x-2
}
,B={y|y=1-2x,x>0},求A+B.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

对于集合M、N,定义M-N={x|x∈M}且x∉N,M⊕N=(M-N)∪(N-M),设A={y|y=3xx∈R},B={y|y=-(x-1)2+2;x∈R},则A⊕B=(  )

查看答案和解析>>

同步练习册答案