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    【题目】2018年国际山地旅游大会于10月14日在贵州召开，据统计有来自全世界的4000名女性和6000名男性徒步爱好者参与徒步运动，其中抵达终点的女性与男性徒步爱好者分别为1000名和2000名，抵达终点的徒步爱好者可获得纪念品一份。若记者随机电话采访参与本次徒步运动的1名女性和1名男性徒步爱好者，其中恰好有1名徒步爱好者获得纪念品的概率是（ ）

    A. B. C. D.

    【答案】C

    【解析】

    有两种情况，采访的两个人中：男性获得纪念品，女性没有获得纪念品；男性没有获得纪念品，女性获得纪念品.按照分步乘法计数原理计算每种情况的概率，再按分类加法计数原理相加，得到所求的概率.

    “男性获得纪念品，女性没有获得纪念品”的概率为，“男性没有获得纪念品，女性获得纪念品” 的概率为，故“恰好有名徒步爱好者获得纪念品” 的概率为.故选C.

    练习册系列答案
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    【题目】如图，在正四棱台中，，分别是的中点.

    （1）求证：平面平面；

    （2）求证：平面.

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    【题目】已知向量，是平面内的一组基向量，为内的定点，对于内任意一点，当时，则称有序实数对为点的广义坐标，若点、的广义坐标分别为、，对于下列命题：

    ① 线段、的中点的广义坐标为；

    ② A、两点间的距离为；

    ③ 向量平行于向量的充要条件是；

    ④ 向量垂直于向量的充要条件是.

    其中的真命题是________（请写出所有真命题的序号）

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    【题目】某校数学课外兴趣小组为研究数学成绩是否与性别有关，先统计本校高三年级每个学生一学期数学成绩平均分(采用百分制)，剔除平均分在40分以下的学生后，共有男生300名，女生200名．现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名学生，按性别分为两组，并将两组学生成绩分为6组，得到如下所示频数分布表．

    分数段

    [40，50）

    [50，60）

    [60，70）

    [70，80）

    [80，90）

    [90，100]

    男

    3

    9

    18

    15

    6

    9

    女

    6

    4

    5

    10

    13

    2

    （1）估计男、女生各自的平均分(同一组数据用该组区间中点值作代表)，从计算结果看，数学成绩与性别是否有关；

    （2）规定80分以上为优分(含80分)，请你根据已知条件作出2×2列联表，并判断是否有90%以上的把握认为“数学成绩与性别有关”．

    优分

    非优分

    合计

    男生

    女生

    附表及公式：

    0.100

    0.050

    0.010

    0.001

    k

    2.706

    3.841

    6.635

    10.828

    .

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】若、、均为正整数，且，为一素数，、、的进制表示分别为，其中，.证明：

    （1）若，且对整数 均有，则，其中，表示不超过实数的最大整数.

    （2） ，其中，表示集合A中元素的个数.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某校为了诊断高三学生在市“一模”考试中文科数学备考的状况，随机抽取了50名学生的市“一模”数学成绩进行分析，将这些成绩分为九组，第一组[60，70)，第二组[70，80)，……，第九组[140，150]，并绘制了如图所示的频率分布直方图．

    （1）试求出的值并估计该校文科数学成绩的众数和中位数；

    （2）现从成绩在[120，150]的同学中随机抽取2人进行谈话，那么抽取的2人中恰好有一人的成绩在[130,140)中的概率是多少？

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    【题目】甲、乙两名射击运动员一次射击命中目标的概率分别是0.7，0.6，且每次射击命中与否相互之间没有影响，求：

    （1）甲射击三次，第三次才命中目标的概率；

    （2）甲、乙两人在第一次射击中至少有一人命中目标的概率；

    （3）甲、乙各射击两次，甲比乙命中目标的次数恰好多一次的概率.

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    【题目】下列说法正确的是（ ）

    A. 命题，都是假命题，则命题“”为真命题.

    B. ，函数都不是奇函数.

    C. 函数的图像关于对称 .

    D. 将函数的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍后得到

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    【题目】已知函数，直线是曲线的一条切线．

    （1）求实数a的值；

    （2）若对任意的x(0，)，都有，求整数k的最大值．

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