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若不等式对一切正整数都成立,求正整数的最大值,并证明结论.

的最大值等于25


解析:

时,,即

所以

是正整数,所以取,下面用数学归纳法证明:

(1)当时,已证;

(2)假设当时,不等式成立,即

则当时,

因为

所以

所以

所以当时不等式也成立.

由(1)(2)知,对一切正整数,都有

所以的最大值等于25.

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若不等式对一切正整数都成立,求正整数的最大值,并证明结论.

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(本小题满分14分)

已知数列中,,, 为该数列的前项和,且.

(1)求数列的通项公式;

(2)若不等式对一切正整数都成立,求正整数的最大值,并证明结论.

 

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若不等式对一切正整数n都成立,求正整数a的最大值,并用数学归纳法证明你的结论。

 

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若不等式数学公式对一切正整数n都成立,
(1)猜想正整数a的最大值,
(2)并用数学归纳法证明你的猜想.

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