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    等比数列{an}中，若a1+a2=1，a3+a4=9，那么a4+a5等于


    1. A.
      27
    2. B.
      27或-27
    3. C.
      81
    4. D.
      81或-81
    B
    分析：根据等比数列的性质可知a3+a4与a1+a2的比值等于q2，把a1+a2=1，a3+a4=9代入即可求出q的值，然后利用等比数列的通项公式化简
    a1+a2=1后，把q的值代入即可求出首项，然后利用首项和公比，利用等比数列的通项公式即可求出a4+a5的值．
    解答：a3+a4=（a1+a2）•q2，
    ∴q2=9，q=±3．
    当q=-3时，a1+a2=a1+3a1=4a1=1，所以a1=，a4+a5=×（q3+q4）=27；
    同理当q=3时，a4+a5=-27，
    故选B
    点评：此题考查学生掌握等比数列的性质，灵活运用等比数列的通项公式化简求值，是一道综合题．学生做题时应注意q的值有两解，不要遗漏了解．
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    1
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    （Ⅱ）设数列{an}的前n项和为Sn，证明：Sn＜n-ln（n+1）；
    （Ⅲ）设bn=an（
    9
    10
    ）n，证明：对任意的正整数n、m，均有|bn-bm|＜
    3
    5
    ．

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    4
    9n-1
    4
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    a
    2
    1
    +
    a
    2
    2
    +…+
    a
    2
    n
    等于（　　）

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