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    已知向量，，，当x取何值时：
    （1）；
    （2）∥；
    （3）cosθ＞0．
    【答案】分析：（1）（2）直接利用向量垂直和平行的坐标表示列式求解；（3）直接由向量的夹角公式列式计算．
    解答：解：因为向量，，
    （1）若，则1×2+2x=0，x=-1；
    （2）若∥，则1×x-2×2=0，x=4；
    （3）由，
    得x＞-1．
    点评：本题考查了向量的数量积判断平面向量的垂直关系，考查了向量共线的坐标表示，考查了平面向量的数量积公式，是基础的运算题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•杨浦区二模）（文）已知向量
    a
    =(x2+1，-x)    ，
    b
    =(1，2
    		n2+1
    )     （n为正整数），函数f(x)=
    a 
    • 
    b 
    ，设f（x）在（0，+∞）上取最小值时的自变量x取值为an．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）已知数列{bn}，其中bn=an+12-an2，设Sn为数列{bn}的前n项和，求
    lim
    n→∞
    Sn
    C
    2
    n
    ；
    （3）已知点列A1（1，a12）、A2（2，a22）、A3（3，a32）、…、An（n，an2）、…，设过任意两点Ai，Aj（i，j为正整数）的直线斜率为kij，当i=2008，j=2010时，求直线AiAj的斜率．

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    解答题：解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤

    已知向量

    (1)

    求;

    (2)

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    已知向量，（其中实数x和y不同时为零），当|x|＜2时，有，当|x|≥2时，。
    （1）求函数关系式y=f（x）；
    （2）若对任意，都有m≥f（x）恒成立，求实数m的取值范围。

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    已知向量，，，（x，y，b，c∈R），且把其中x，y所满足的关系式记为y=f（x），若f′（x）为f（x）的导函数，F（x）=f（x）+af′（x）（a＞0），且F（x）是R上的奇函数．
    （Ⅰ）求和c的值；
    （Ⅱ）若函数f（x）在上单调递减，求b的取值范围；
    （Ⅲ）当a=2时，设0＜t＜4且t≠2，曲线y=f（x）在点A（t，f（t））处的切线与曲线y=f（x）相交于点B（m，f（m））（A，B不重合），直线x=t与y=f（m）相交于点C，△ABC的面积为S，试用t表示△ABC的面积S（t），若P为S（t）上一动点，D（4，0），求直线PD的斜率的取值范围．

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