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    已知函数．
    （Ⅰ）化简的表达式并求函数的周期；
    （Ⅱ）当时，若函数在时取得最大值，求的值；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，将函数图象上各点的横坐标扩大到原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求函数的单调递增区间.
    (Ⅰ)         …………2分
              …………3分
    的周期为                     ………… 4分
    （Ⅱ）函数在时取得最大值
                
               …………6分
    又                       …………7分
    （Ⅲ）由（Ⅱ）可知则将函数图象上各点的横坐标扩大
    到原来的倍，纵坐标不变，得到函数，  ………9分
    由                     ………10分
    得                       ………11分
    所以的单调递增区间为
    略
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