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    【题目】已知函数f(x)＝x2－2(1－a)x＋2在(－∞，4]上是减函数，则实数a的取值范围为________．

    【答案】(－∞，－3]

    【解析】

    求出二次函数的单调递减区间(－∞，1－a]，根据题意只需1－a≥4，解不等式即可.

    解：∵f(x)＝x2－2(1－a)x＋2＝[x－(1－a)]2＋2－(1－a)2，

    ∴f(x)的减区间是(－∞，1－a]．

    又∵已知f(x)在(－∞，4]上是减函数，

    ∴1－a≥4，即a≤－3.

    ∴所求实数a的取值范围是(－∞，－3]．

    故答案为：(－∞，－3] ．

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