Question

已知经过函数f（x）=ax+be^x图象上一点P（-1，2）处的切线与直线y=-3x平行，则函数f（x）的解析式为    ．

Answer 1

【答案】分析：先求函数f（x）的导数，然后根据f（-1）=2，f'（-1）=-3可求出ab的值，代入函数f（x）可得答案．
解答：解：∵f（x）=ax+be^x∴f'（x）=a+be^x，
由题意可得：f（-1）=-a+=2，f'（-1）=a+=-3
∴a=-，b=-
故答案为：
点评：本题主要考查导数的几何意义，即函数在某点的导数值等于在该点相切的切线的斜率．