Question

将一颗骰子投掷两次，第一次出现的点数记为a，第二次出现的点数记为b，设两条直线l₁：ax+by=2，l₂：x+2y=2平行的概率为p₁，相交的概率为p₂，试问点P（p₁，p₂）与直线l₂：x+2y=2的位置关系是

 

．

Answer 1

分析：先分别求出与直线平行的概率与直线相交的概率，得到点P的坐标，将点P的坐标代入方程判定即可．

解答：解：对于a与b各有6中情形，故总数为36种
设两条直线l₁：ax+by=2，l₂：x+2y=2平行的情形有a=2，b=4，或a=3，b=6，故概率为

1

18

设两条直线l₁：ax+by=2，l₂：x+2y=2相交的情形除平行与重合即可，故概率为

11

12

将（

1

18

，

11

12

）代入直线x+2y=2方程得2×

11

12

＜2-

1

18

，
故答案为P在l₂直线的左下方

点评：本题主要考查了空间中直线与直线之间的位置关系，以及概率的基本性质与点与直线的位置关系，属于基础题．