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已知函数为偶函数,且当时,.记.给出下列关于函数的说法:
①当时,;②函数为奇函数;③函数上为增函数;④函数的最小值为,无最大值.其中正确的是

A.①②④ B.①③④ C.①③ D.②④

B

解析试题分析:解:根所题意,函数的图象如下图所示为分段函数,其解析式为

由此可知①③④正确,故选B.

考点:函数图象和性质.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

若定义在R上的函数f(x)满足f(-x)="f(x)," f(2-x)=f(x),且当x∈[0,1]时,其图象是四分之一圆(如图所示),则函数H(x)= |xex|-f(x)在区间[-3,1]上的零点个数为 (     )

A.5 B.4 C.3 D.2 

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

用min{a,b,c}表示a,b,c三个数中的最小值.设f(x)=min{2x,x+2,10-x}(x≥0),则f(x)的最大值为(  )

A.4 B.5
C.6 D.7

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

在平面直角坐标系中,横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点,如果函数f(x)的图象恰好通过n(n∈N*)个整点,则称函数f(x)为n阶整点函数.有下列函数:
①f(x)=x+(x>0);②g(x)=x3;
③h(x)=()x;④φ()=lnx.
其中是一阶整点函数的是(  )

A.①②③④B.①③④
C.④D.①④

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

函数y=e|lnx|-|x-1|的图象大致是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

函数f(x)=1+log2x,f(x)与g(x)=21-x在同一直角坐标系下的图象大致是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知函数f(x)=x2+1的定义域为[a,b](a<b),值域为[1,5],则在平面直角坐标系内,点(a,b)的运动轨迹与两坐标轴围成的图形的面积为(  )

A.8B.6C.4D.2

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

给定函数①y=,②y=lo(x+1),③y=|x-1|,④y=2x+1,其中在区间(0,1)上是单调递减的函数的序号是(  )

A.①②B.②③C.③④D.①④

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知函数f(x)=x-log3x,若实数x0是方程f(x)=0的解,且0<x1x0,则f(x1)的值 (  ).

A.恒为负 B.等于零 C.恒为正 D.不大于零 

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