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对于R上可导函数f(x),若满足(1-x)•f′(x)≤0,则下列结论正确的是(  )
分析:由(1-x)•f′(x)≤0,得f'(x)的符号变化情况及单调性,从而可得结论.
解答:解:由(1-x)•f′(x)≤0,
1-x<0
f′(x)≥0
1-x>0
f′(x)≤0

∴x>1时f'(x)≥0,f(x)单调递增;
x<1时f'(x)≤0,f(x)单调递减;
∴x=1时f(x)取得极小值f(1),
故选D.
点评:本题考查导数的运算及导数与函数单调性的关系,属基础题.
练习册系列答案
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对于R上可导的任意函数f(x),若满足(x+1)f′(x)≥0,则有(  )

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对于R上可导的任意函数f(x),若满足(x-2)f′(x)≥0,则必有(  )
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C.f(-1)+f(1)<2f(0)                              D.f(-1)+f(1)>2f(0)

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