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【题目】如图,在矩形中,的中点,以为折痕将向上折起,变为,且平面平面.

(Ⅰ)求证:

(Ⅱ)求点到平面的距离.

【答案】(Ⅰ)见解析;(Ⅱ).

【解析】试题分析】(I)利用勾股定理证得,根据面面垂直的性质定理可知平面,所以.(II)利用等体积法,通过化简来求得点到平面的距离.

试题解析】

(Ⅰ)证明:∵

∴ AB2=AE2+BE2∴ AE⊥EB.

的中点,连结,则

∵ 平面平面

平面,∴

从而平面,∴

(Ⅱ)(Ⅰ)知MD′⊥平面ABCE,且MD′=,SAEB=4

易知:BM=,BD′=2,AD′=2,AB=4,SABD′=2

而点E到平面ABD′的距离为d,

由VE- ABD′= VD′- ABE得:2d =

∴d = .

练习册系列答案
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A. B.

C. D.

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月销售额

分组

[12.25,14.75)

[14.75,17.25)

[17.25,19.75)

[19.75,22.25)

[22.25,24.75)

频数

4

10

24

8

4

(1)作出这些数据的频率分布直方图;

(2)估计这些推销员的月销售额的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点作代表);

(3)根据以上抽样调查数据,公司将推销员的月销售指标确定为17.875千元,试判断是否有60%的职工能够完成该销售指标.

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A. 无论旋转到什么位置,两点都不可能重合

B. 存在某个位置,使得直线与直线所成的角为

C. 存在某个位置,使得直线与直线所成的角为

D. 存在某个位置,使得直线与直线所成的角为

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在直角坐标系中,直线的参数方程为为参数).以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线的极坐标方程为.

(1)写出直线的普通方程及曲线的直角坐标方程;

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(1)求证:平面

(2)求二面角的余弦值.

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2)若病人第一次服用2个单位的药剂,4个小时后再服用m个单位的药剂,要使接下来的2个小时中能够持续有效治疗,试求m的最小值.

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