Question

已知两条不同直线l₁：（m+3）x+4y=5-3m，l₂：2x+（5+m）y=8相交，则m的取值是（　　）

A．m≠-1

B．m≠-7

C．m≠-1或m≠-7

D．m≠-1且m≠-7

Answer 1

分析：利用两直线方程的一次项系数之比不相等，两直线相交，求出实数m的值．

解答：解：当m=-3时，直线l₁：y=

7

2

，l₂：x+y-4=0，符合条件；
当m≠-3时，由

m+3

2

≠

4

5+m

可得，m≠-7 且m≠-1．
故m≠-7 且m≠-1时，直线l₁与l₂相交．
故选：D．

点评：本题考查两直线的位置关系的判断方法，注意考虑斜率不存在这种特殊情况．