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精英家教网如图是某一几何体的三视图,则这个几何体的侧面积和体积分别是(  )
A、8
2
+2
5
+6,8
B、2
2
+8
5
+6,8
C、4
2
+10
5
,8
D、8
2
+4
5
+12,16
分析:从三视图可以推知,几何体是三棱锥,一条侧棱垂直底面.易求侧面积和体积.
解答:解:几何体是三棱锥,一条侧棱垂直底面.其侧面积是
S=S△PAB+S△PAC+S△PBC=
1
2
×4×2
2
+
1
2
× 4×2
5
+
1
2
×6×2
5
=4
2
+10
5

体积为:
1
3
×
1
2
×6×2×4=8

故选C.
点评:本题考查三视图求面积、体积,考查空间想象能力,是中档题.
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