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    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且数学公式．
    （Ⅰ） 求角C的大小；
    （Ⅱ） 若a+b=6，数学公式，求△ABC 的面积及c的值．

    解：（Ⅰ）由正弦定理得：=，
    ∵=，
    ∴=，
    ∴tanC=，又C为△ABC中的内角，
    ∴C=．
    （Ⅱ）∵•=abcosC=ab×=4，
    ∴ab=8，
    ∴S△ABC=absinC=4×=2；
    又a+b=6，
    ∴c2=a2+b2-2abcosC
    =（a+b）2-2ab-2abcosC
    =36-16-8
    =12．
    分析：（Ⅰ）利用正弦定理结合题意可得=，从而可求得tanC，可求得角C的大小；
    （Ⅱ）利用平面向量数量积的运算与余弦定理即可求得△ABC 的面积及c的值．
    点评：本题考查平面向量数量积的运算，考查正弦定理与余弦定理的综合运用，考查分析与计算能力，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
    		3
    bc    ，且b=
    		3
    a    ，则下列关系一定不成立的是（　　）
    A、a=c
    B、b=c
    C、2a=c
    D、a2+b2=c2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
    1114
    ．
    （1）求cosC的值；
    （2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且bsinA=
    		3
    acosB    ．
    （1）求角B的大小；
    （2）若a=4，c=3，D为BC的中点，求△ABC的面积及AD的长度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c并且满足
    b
    a
    =
    sinB
    cosA
    ．
    （1）求∠A的值；
    （2）求用角B表示
    		2
    sinB-cosC    ，并求它的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，且a=
    		5
    ，b=3，sinC=2sinA    ，则sinA=
     
    ．

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