Question

观察下列各等式：

5

5-4

+

3

3-4

=2，

2

2-4

+

6

6-4

=2，

7

7-4

+

1

1-4

=2，

10

10-4

+

-2

-2-4

=2，依照以上各式成立的规律，得到一般性的等式为（　　）

• A．

  n

  n-4

  +

  8-n

  (8-n)-4

  =2
• B．

  n+1

  (n+1)-4

  +

  (n+1)+5

  (n+1)-4

  =2
• C．

  n

  n-4

  +

  n+4

  (n+4)-4

  =2
• D．

  n+1

  (n+1)-4

  +

  n+5

  (n+5)-4

  =2

Answer 1

分析：根据题意，观察题干所给的四个等式，可得等号右边为2，左边两个分式分子之和为8，分母为对应的分子减去4；据此依次
分析选项可得：A符合；而B、C、D中，左边两个分式分子之和不为8，不符合发现的规律；即可得答案．

解答：解：根据题意，观察题干所给的四个等式，可得等号右边为2，左边两个分式分子之和为8，分母为对应的分子减去4；
分析选项可得：A符合；
B中，左边两个分式分子之和不为8，不符合；
C中，左边两个分式分子之和不为8，不符合；
D中，左边两个分式分子之和不为8，不符合；
故选A．

点评：本题考查归纳推论，解题的关键在于从题干所给的四个等式中发现共同的性质，进而验证选项．