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(2010•东城区二模)已知不等式组
x+y≤1
x-y≥-1
y≥0
表示的平面区域M,若直线y=kx-3k与平面区域M有公共点,则k的取值范围是(  )
分析:本题考查的知识点是简单线性规划的应用,我们要先画出满足约束条件
x+y≤1
x-y≥-1
y≥0
的平面区域,然后分析平面区域里各个角点,然后将其代入y=kx-3k中,求出y=kx-3k对应的k的端点值即可.
解答:解:满足约束条件
x+y≤1
x-y≥-1
y≥0
的平面区域如图示:
因为y=kx-3k过定点D(3,0).
所以当y=kx-3k过点A(0,1)时,找到k=-
1
3

当y=kx-3k过点B(1,0)时,对应k=0.
又因为直线y=kx-3k与平面区域M有公共点.
所以-
1
3
≤k≤0.
故选A.
点评:在解决线性规划的小题时,我们常用“角点法”,其步骤为:①由约束条件画出可行域⇒②求出可行域各个角点的坐标⇒③将坐标逐一代入目标函数⇒④验证,求出最优解.
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