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    11．若x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≤0}\\{x+y-3≥0}\\{y≤4}\end{array}\right.$，则z=3x+y的最小值为1．

    分析 首先画出约束条件对应的平面区域，根据目标函数的几何意义，得到去最值的点．

    解答 解：x，y对应的区域如图
    由题意，
    当直线z=3x+y经过点A时z最小，由$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1=0}\\{y=4}\end{array}\right.$得到A（-1，4），
    所以zmin=-3+4=1；
    故答案为：1．

    点评 本题考查了简单线性规划问题；关键是正确画出平面区域，利用目标函数的几何意义求最值．

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