Question

函数的图象为C，有如下结论：
①图象C关于直线对称；
②图象C关于点对称；
③函数f（x）在区间内是增函数，
其中正确的结论序号是    ．（写出所有正确结论的序号）

Answer 1

【答案】分析：由题意可解出该函数的所有对称轴，对称区间和单调递增区间，取整数k的特殊值，比较选项即可得答案．
解答：解：由=kπ+，可得x=kπ+，k∈Z，
当k=0时，可得其中一条对称轴为x=，故①正确；
由=kπ，可得x=kπ+，k∈Z，
当k=1时，可得其中一个对称点的横坐标为x=，故②正确；
由2kπ-≤≤2kπ+得2kπ-≤x≤2kπ+，k∈Z，
当k=0时，可得其中一个单调递增区间为[，]，
因为真包含于[，]，
所以函数在上单调递增，故③正确．
故答案为：①②③
点评：本题考查命题真假的判断，涉及三角函数的对称性和单调性，属基础题．