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    设函数f(x)和g(x)分别是R上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是(　　)

    (A)f(x)＋|g(x)|是偶函数(B)f(x)－|g(x)|是奇函数(C)|f(x)|＋g(x)是偶函数(D)|f(x)|－g(x)是奇函数,

    A.∵g(x)是奇函数，其图象关于原点对称，,∴|g(x)|的图象关于y轴对称，是偶函数，又f(x)为偶函数，∴f(x)＋|g(x)|是偶函数.

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    科目：高中数学 来源：2011年普通高等学校招生全国统一考试数学理科试题广东卷 题型：013

    设函数f(x)和g(x)分别是R上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是

    [　　]
    A．

    f(x)＋|g(x)|是偶函数

    B．

    g(x)－|g(x)|是奇函数

    C．

    |f(x)|＋g(x)是偶函数

    D．

    |f(x)|－g(x)是奇函数

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    科目：高中数学 来源：2013年湖北新洲、红安、麻城一中高三上学期期末考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

     (本小题满分14分)

    已知函数f (x)=ex，g(x)=lnx，h(x)=kx+b.

    (1)当b=0时，若对x∈（0，+∞）均有f (x)≥h(x)≥g(x)成立，求实数k的取值范围；

    (2)设h(x)的图象为函数f (x)和g(x)图象的公共切线，切点分别为(x1, f (x1))和(x2, g(x2))，其中x1>0.

    ①求证：x1>1>x2；

    ②若当x≥x1时，关于x的不等式ax2－x+xe+1≤0恒成立，求实数a的取值范围.

     

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    科目：高中数学 来源：江苏高考真题 题型：解答题

    已知a，b是实数，函数f(x)=x3+ax，g(x)=x2+bx，f′(x)和g′(x)是f(x)，g(x)的导函数，若f′(x)g′(x)≥0在区间I上恒成立，则称f(x)和g(x)在区间I上单调性一致，
    （1）设a＞0，若函数f(x)和g(x)在区间[-1，+∞)上单调性一致，求实数b的取值范围；
    （2）设a＜0且a≠b，若函数f(x)和g(x)在以a，b为端点的开区间上单调性一致，求|a-b|的最大值。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=ex的反函数为g(x),点P(x1,y1),Q(x2,y2)分别为函数f(x)和g(x)图象上的两个动点.

    (1)求函数h(x)=x2-g(x)的极小值;

    (2)设函数f(x)的图象为C1,g(x)的图象为C2,过点P,Q的直线为l,当直线l为曲线C1和曲线C2的公切线时,求x1与x2满足的关系式及x1的取值范围.

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