练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设F1，F2是椭圆
    x2
    4
    +y2=1    的两个焦点，点P在椭圆上，且
    PF1
    •
    PF2
    =0    ，则△F1PF2的面积为______．
    ∵
    PF1
    •
    PF2
    =0    ∴∠F1PF2=90°，
    设|PF1|=m，|PF2|=n，由椭圆的定义可知m+n=2a=4，
    ∴m2+n2+2nm=4a2，∴m2+n2=4a2-2nm
    由勾股定理可知m2+n2=4c2，
    求得mn=2，则△F1PF2的面积为1．
    故答案为：1．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知椭圆E：
    x2
    4
    +y2=1    ，椭圆E的内接平行四边形的一组对边分别经过它的两个焦点（如图），则这个平行四边形面积的最大值是______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    ，B为上顶点，F为左焦点，A为右顶点，且右顶点A到直线FB的距离为
    		2
    b    ，则该椭圆的离心率为（　　）
    A．
    		2
    2
    		B．2-
    		2
    		C．
    		2
    -1    		D．
    		3
    -
    		2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设F1（-c，0）、F2（c，0）是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的两个焦点，P是以F1F2为直径的圆与椭圆的一个交点，若∠PF1F2=5∠PF2F1，则椭圆的离心率为（　　）
    A．
    		3
    2
    		B．
    		6
    3
    		C．
    		2
    2
    		D．
    		2
    3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    【文科】已知点A，B是椭圆
    x2
    m2
    +
    y2
    n2
    =1（m＞0，n＞0）上两点，且
    AO
    =λ
    BO
    ，则λ=______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，设椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的面积为abπ，过坐标原点的直线l、x轴正半轴及椭圆围成两区域面积分别设为s、t，则s关于t的函数图象大致形状为图中的（　　）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知点A是椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1上的一个动点，点P在线段OA的延长上，且
    OA
    •
    OP
    =48．则点P的横坐标的最大值为（　　）
    A．18B．15C．10D．
    15
    2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    5
    =1(a    为定值，且a＞
    		5
    )    的左焦点为F，直线x=m与椭圆相交于点A、B，△FAB的周长的最大值是12，则该椭圆的离心率是______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知双曲线，点为其两个焦点，点P为双曲线上一点，若，则的值为__________．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案