Question

（2010•山东模拟）若b＜0＜a（a，b∈R），则下列不等式中正确的是（　　）

• A．b²＜a²
• B．

  1

  b

  ＞

  1

  a

• C．-b＜-a
• D．a-b＞a+b

Answer 1

分析：取b=-2，a=1代入可排除A，B，再取b=-1，a=2代入可排除C，而选项D可由不等式的性质证明．

解答：解：∵b＜0＜a，不妨取b=-2，a=1，可得a²=1，b²=4，显然满足a²＜b²，故可排除A；
仍取b=-2，a=1，可得

1

b

=-

1

2

，

1

a

=1，显然满足

1

b

＜

1

a

，故可排除B；
取b=-1，a=2，可得-b=1，-a=-2，显然-b＞-a，故可排除C；
由b＜0＜a可得-b＞b，两边同时加上a可得a-b＞a+b，故正确，
故选D

点评：本题考查不等关系的判断，反例法是解决问题的关键，属基础题．