【题目】下列说法错误的是( )
A. 命题“若x2-4x+3=0,则x=3”的逆否命题是:“若x≠3,则x2-4x+3≠0”
B. “x>1”是“|x|>0”的充分不必要条件
C. 若p且q为假命题,则p、q均为假命题
D. 命题p:“x0∈R使得+x0+1<0”,则p:“x∈R,均有x2+x+1≥0”
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【题目】整改校园内一块长为15 m,宽为11 m的长方形草地(如图A),将长减少1 m,宽增加1 m(如图B).问草地面积是增加了还是减少了?假设长减少x m,宽增加x m(x>0),试研究以下问题:
x取什么值时,草地面积减少?
x取什么值时,草地面积增加?
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【题目】已知函数f(x)=|xex+1|,关于x的方程f2(x)+2sinαf(x)+cosα=0有四个不等实根,sinα﹣cosα≥λ恒成立,则实数λ的最大值为( )
A.﹣
B.﹣
C.﹣
D.﹣1
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【题目】设集合为下述条件的函数的集合:①定义域为;②对任意实数,都有.
(1)判断函数是否为中元素,并说明理由;
(2)若函数是奇函数,证明:;
(3)设和都是中的元素,求证:也是中的元素,并举例说明,不一定是中的元素.
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【题目】如图,四棱锥P﹣ABCD中,∠ABC=∠BAD=90℃,BC=2AD,△PAB与△PAD都是等边三角形,平面ABCD⊥平面PBD.
(I)证明:CD⊥平面PBD;
(II)求二面角A﹣PD﹣C的余弦值.
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